GERBANG LOGIKA

GERBANG LOGIKA


          “Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay). Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Untuk menyatukan beberapa logika, kita membutuhkan operatorlogika dan untuk membuktikan kebenaran dari logika, kita dapat menggunakan tabel kebenaran. Tabel kebenaran menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik. Dengan tabel kebenaran, suatu persamaan logika ataupun proposisi bisa dicari nilai kebenarannya. Tabel kebenaran pasti mempunyai banyak aplikasi yang dapat diterapkan karena mempunyai fungsi tersebut. Salah satu dari aplikasi tersebut yaitu dengan menggunakan tabel kebenaran kita dapat mendesain suatu rangkaian logika. Dalam makalah ini akan dijelaskan bagaimana peran dan kegunaan tabel kebenaran dalam proses pendesainan suatu rangkaian logika.
       Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan sistem digital. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logika dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan.Gerbang -gerbang dasar ini bekerja atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital.Logika tegangan adalah asas dasar bagi gerbang-gerbang logika. Dalam teknik digitalapa yang dinamakan logika tegangan adalah dua kondisi tegangan yang saling berlawanan. Kondisi tegangan “ada tegangan” mempunyai istilah lain “berlogika satu” (1) atau “berlogika tinggi” (high), sedangkan “tidak ada tegangan” memiliki istilah lain “berlogika nol” (0) atau “berlogika rendah” (low). Dalam membuat rangkaian logika kita menggunakan gerbang-gerbang logika yang sesuai dengan yang dibutuhkan. Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai diskrit. Dalam sebuah sirkuit digital,sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low, nonactive,false).”


         Rangkaian Terpadu (IC) Untuk Gerbang -Gerbang Dasar

     Setelah mengenal gerbang-gerbang dasar yang digunakan dalam teknik digital, bagi para pemula mengkin saja timbul pertanyaan dimana gerbang-gerbang ini dapat diperoleh? Jawabannya mudah sekali, karena gerbang- gerbang ini telah dijual secara luas dipasaran dalam IC tunggal (single chip). Yang perlu diperhatikan sekarang adalah dari jenis apa dan bagaimana penggunaan dari kaki-kaki IC yang telah didapat. Sebenarnya informasi dari IC-IC yang ada dapat dengan mudah ditemukan dalam buku data sheet IC yang sekarang ini banyak dijual. Namun sedikit contoh berikut mungkin akan me mpermudah pencarian. Berikut adalah keterangan mengenai IC-IC yang mengandung gerbang-gerbang logika dasar yang dengan mudah dapat dijumpai dipasaran.
Catatan:

• Ada dua golongan besar IC yang umum digunakan yaitu TTL dan CMOS.
• IC dari jenis TTL memiliki mutu yang relatif lebih baik daripada CMOS dalam hal daya yang dibutuhkan dan kekebalannya akan desah.
• IC TTL membutuhkan catu tegangan sebesar 5 V sedangkan CMOS dapat diberi catu tegangan mulai 8 V sampai 15 V. Hali ini harus diingat benar-benar karena kesalahan pemberian catu akan merusakkan IC.
• Karena adanya perbedaan tegangan catu maka tingkat tegangan logika juga akan berbeda. Untuk TTL logika satu diwakili oleh tegangan sebesar maksimal 5 V sedangkan untuk CMOS diwakili oleh tegangan yang maksimalnya sebesar catu yang diberikan, bila catu yang diberikan adalah 15 V maka logika satu akan diwakili oleh tegangan maksimal sebesar 15 V. Logika pada TTL dan CMOS adalah suatu tegangan yang harganya mendekati nol.
• Untuk TTL nama IC yang biasanya terdiri atas susunan angka dimulai dengan angka 74 atau 54 sedangkan untuk CMOS angka ini diawali dengan 40.”

JENIS-JENIS GERBANG LOGIKA. 

1. Gerbang logika Inventer

 Inverter (pembalik) merupakan gerbang logika dengan satu sinyal masukan dan satu sinyalkeluaran dimana sinyal keluaran selalu berlawanan dengan keadaan sinyal masukan. Ketikainput yang masuk adalah 1, maka hasil output-nya adalah 0. Jika input yang masuk adalah 0, makahasil output-nya adalah 1. Banyak sekali penerapan gerbang NOT ini pada rangkaian digital,meskipun fungsinya sangat sederhana

2. Gerbang logika non-Inverter

Berbeda dengan gerbang logika Inverter yang sinyal masukannya hanya satu untuk gerbang logika

non-Inverter sinyal masukannya ada dua atau lebih sehingga hasil (output) sinyal keluaran sangattergantung oleh sinyal masukannya dan gerbang logika yang dilaluinya. Yang termasukgerbang logika non-Inverter adalah : ( AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR).

• Gerbang AND

 Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran.Gerbang AND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1) maka semua sinyal masukan harusdalam keadaan tinggi (1). Gerbang AND memiliki karakteristik logika di mana jika input yang masukadalah bernilai 0, maka hasil outputnya pasti akan bernilai 0. Jika kedua input diberi nilai 1, makahasil output akan bernilai 1 pula.

• Gerbang OR

Gerbang OR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran.Gerbang OR mempunyai sifat bila salah satu dari sinyal masukan tinggi (1), maka sinyal keluaranakan menjadi tinggi (1) juga.

Gerbang OR dapat dikatakan memiliki karakteristik “memihak 1”, di

mana karakteristik logikanya akan selalu mengeluarkan hasil output bernilai 1 apabila ada satusaja input yang bernilai 1. Jadi gerbang logika ini tidak peduli berapa nilai input pada keduasisinya, asalkan salah satunya atau kedua-duanya bernilai 1, maka outputnya pasti juga akan bernilai 1

• Gerbang NAND (Not-AND)

Gerbang NAND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyalkeluaran. Gerbang NAND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin rendah (0) maka semua sinyalmasukan harus dalam keadaan tinggi (1). Di dalam gerbang logika NAND, jika salah satu input ataukeduanya bernilai 0 maka hasil output-nya adalah 1. Jika kedua input bernilai 1 maka hasil output-nya adalah 0.

• Gerbang NOR (Not-OR)

Gerbang NOR atau NOT-OR juga merupakan kebalikan dari gerbang logika OR. Semua input atausalah satu input bernilai 1, maka output-nya akan bernilai 0. Jika kedua input bernilai 0, makaoutput-nya akan bernilai 1. Gerbang NOR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukantetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang NOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi(1) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan rendah (0). Jadi gerbang NOR hanyamengenal sinyal masukan yang semua bitnya bernilai nol.

• Gerbang XOR (Antivalen, Exclusive-OR)

Gerbang XOR disebut juga gerbang EXCLUSIVE OR dikarenakan hanya mengenali sinyalyang memiliki bit 1 (tinggi) dalam jumlah ganjil untuk menghasilkan sinyal keluaran bernilaitinggi (1).

• Gerbang XNOR (Ekuivalen, Not-Exclusive-OR)

Gerbang XNOR disebut juga gerbang Not-EXCLUSIVE-OR. Gerbang XNOR mempunyai sifat bilasinyal keluaran ingin benilai tinggi (1) maka sinyal masukannya harus benilai genap (keduanilai masukan harus rendah keduanya atau tinggi keduanya). Jika pada gerbang logika XNORterdapat dua input yang sama, maka gerbang XNOR akan mengeluarkan hasil output bernilai 1.Namun jika salah satunya saja yang berbeda, maka nilai output pastilah bernilai 0

RANGKAIAN GERBANG KOMBINASI

            “Semua rangkaian logika dapat digolongkan atas dua jenis, yaitu rangkaian kombinasi (combinational circuit) dan rangkaian berurut (sequential circuit). Perbedaan kedua jenis rangkaian ini terletak pada sifat keluarannya. Keluaran suatu rangkaian kombinasi setiap saat hanya ditentukan oleh masukan yang diberikan saat itu. Keluaran rangkaian berurut pada setiap saat, selain ditentukan oleh masukannya saat itu, juga ditentukan oleh keadaan keluaran saat sebelumnya, jadi juga oleh masukan sebelumnya. Jadi, rangkaian berurut tetap mengingat keluaran sebelumnya dan dikatakan bahwa rangkaian ini mempunyai ingatan (memory). Kemampuan mengingat pada rangkaian berurut ini diperoleh dengan memberikan tundaan waktu pada lintasan balik (umpan balik) dari keluaran ke masukan. Secara diagram blok, kedua jenis rangkaian logika ini dapat digambarkan seperti pada Gambar 1.

Gambar 3. Model Umum Rangkaian Logika

(a) Rangkaian Kombinasi

(b) Rangkaian Berurut

PERANCANGAN RANGKAIAN KOMBINASI

   Rangkaian kombinasi mempunyai komponen-komponen masukan, rangkaian logika, dan keluaran, tanpa umpan balik. Persoalan yang dihadapi dalam perancangan (design) suaturangkaian kombinasi adalah memperoleh fungsi Boole beserta diagram rangkaiannya dalam bentuk susunan gerbang-gerbang. Seperti telah diterangkan sebelumnya, fungsi Boole merupakan hubungan aljabar antara masukan dan keluaran yang diinginkan. Langkah pertama dalam merancang setiap rangkaian logika adalah menentukan apa yang hendak direalisasikan oleh rangkaian itu yang biasanya dalam bentuk uraian kata-kata (verbal). Berdasarkan uraian kebutuhan ini ditetapkan jumlah masukan yang dibutuhkan serta jumlah keluaran yang akan dihasilkan. Masing-masing masukan dan keluaran diberi nama simbolis.

             Berdasarkan persamaan yang diperoleh ini, yang merupakan fungsi Boole dari pada rangkaian yang dicari, dapat digambarkan diagram rangkaian logikanya Ada kalanya fungsiBoole yang sudah disederhanakan tersebut masih harus diubah untuk memenuhi kendala yang ada seperti jumlah gerbang dan jenisnya yang tersedia, jumlah masukan setiap gerbang, waktu perambatan melalui keseluruhan gerbang (tundaan waktu), interkoneksi antar bagian-bagian rangkaian, dan kemampuan setiap gerbang untuk mencatu (drive) gerbang berikutnya. Harga rangkaian logika umumnya dihitung menurut cacah gerbang dan cacah masukan keseluruhannya. Ini berkaitan dengan cacah gerbang yang dikemas dalam setiap kemasan.

               Gerbang-gerbang logika yang tersedia di pasaran pada umumnya dibuat dengan teknologi rangkaian terpadu (Integrated Circuit, IC). Pemaduan (integrasi) gerbang-gerbang dasar seperti NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR pada umumnya dibuat dalam skala kecil (Small Scale Integration, SSI) yang mengandung 2 sampai 6 gerbang dalam setiap kemasan. Kemasan yang paling banyak digunakan dalam rangkaian logika sederhana berbentuk DIP (Dual- In-line Package), yaitu kemasan dengan pen-pen hubungan ke luar disusun dalam dua baris sejajar. Kemasan gerbang-gerbang dasar umunya mempunyai 14-16 pen, termasuk pen untuk catu daya positif dan nol (Vcc dan Ground). Setiap gerbang dengan 2 masukan membutuhkan 3 pen (1 pen untuk keluaran) sedangkan gerbang 3 masukan dibutuhkan 4 pen. Karena itu, satu kemasan 14 pen dapat menampung hanya 4 gerbang 2 masukan atau 3 gerbang 3 masukan.

                     Gerbang yang paling banyak tersedia di pasaran adalah gerbang-gerbang dengan 2 atau 3 masukan. Umpamanya, dalam rancangan kita membutuhkan gerbang dengan 4 atau 5 masukan dan kita akan mengalami kesulitan memperoleh gerbang seperti itu. Karena itu kita harus mengubah rancangan sedemikian sehingga rancangan itu dapat direalisasikan dengan gerbang-gerbangdengan 2 atau 3 masukan. Kemampuan pencatuan daya masing-masing gerbang juga membutuhkan perhatian. Setiap gerbang mampu mencatu hanya sejumlah tertentu gerbang lain di keluarannya (disebut sebagai fan-out). Ini berhubungan dengan kemampuan setiap gerbang dalam menyerap dan mencatu arus listrik. Dalam perancangan harus kita yakinkan bahwa tidak ada gerbang yang harus mencatu terlalu banyak gerbang lain di keluarannya. Ini sering membutuhkan modifikasi rangakaian realisasi yang berbeda dari rancangan semula.

IMPLEMENTASI RANGKAIAN GERBANG LOGIKA DENGAN GERBANG NAND

 Gerbang NAND (NOT And)

    

          “Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbanguniversal, artinya hanya dengan menggunakan jenisgerbang NAND saja atau NOR sajadapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya: denganmengimplementasikangerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisitem input sampai kesisi output. Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC, sehingga menghemat biaya

        Gerbang NAND adalah pengembangan dari gerbang AND. Gerbang ini sebenarnya adalah gerbang AND yang pada outputnya dipasang gerbang NOT. Gerbang yang paling sering digunakan untuk membentuk rangkaian kombinasi adalah gerbang NAND dan NOR, dibanding dengan AND dan OR. Dari sisi aplikasi perangkat luar, gerbang NAND dan NOR lebih umum sehingga gerbang-gerbang tersebut dikenal sebagai gerbang yang “universal”.Gerbang-gerbang NOT, AND dan OR dapat di-substitusi ke dalam bentuk NAND saja, dengan hubungan seperti gambar 2. 

Substitusi Beberapa Gerbang Dasar Menjadi NAND

Rangkaian Asal Rangkaian Dengan NAND saja

Implementasi Gerbang NAND

    Untuk mendapatkan persamaan dengan menggunakan NAND saja, maka persamaan asal harus dimodifikasi sedemikian rupa, sehingga hasil akhir yang didapatkan adalah persamaan dengan NAND saja. Gerbang NAND sangat banyak di pakai dalam computer modern dan mengeti pemakaiannya sangat berharga bagi kita, untuk merancang jaringangerbang NAND ke NAND, gunakan prosedur tabel kombinasi untuk ungkapan jumlah hasil kali,

             Dalam perancangan logika, gerbang logika siskrit tidak selalu digunakan ttapi biasanya beisi banyak gerbang, karena itu, biasanya lebih disukai untuk memanfaatkan satu jenis gerbang, dan bukan campuran beberapa gerbang untuk alasan ini konversi gerbang digunakan untuk menyatukan suatu fungsi gerbang tertentu dengan cara mengombinasikan beberapa gerbang yang bertipe sama, suatu misal implementasi gerbang NAND ke dalamgerbang NO, gerbang AND dan gerbang OR.

             Pertimbangan lain nya dalam impelemtasi fungis boole berkaitan dengan jenis gate yang digunakan, seringkali di rasakan perlu nya untuk mengimplimentasikan fungsi boole dengan hanya menggunakan gate-gate NAND saja, walaupun mungkin tidak merupakan implementasi gate minimum, teknik tersebut memiliki keuntungan dan keteraturan yang dapat menyederhanakan proses pembuatan nya di pabrik.

Decoder

             “Decoder adalah suatu rangkaian logika kombinasional yang mampu mengubah masukan kode biner n-bit ke m-saluran keluaran sedemikian rupa sehingga setiap saluran keluaran hanya satu yang akan aktif dari beberapa kemungkinan kombinasi masukan. Gambar2.14 memperlihatkan diagram dari decoder dengan masukam n = 2 dan keluaran m = 4 ( decoder 2 ke 4). Setiap n masukan dapat berisi logika 1 atau 0, ada 2N kemungkinan kombinasi dari masukan atau kode-kode. Untuk setiap kombinasi masukan ini hanya satu dari m keluaran yang akan aktif (berlogika 1), sedangkan keluaran yang lain adalah berlogika 0. Beberapa decoder didisain untuk menghasilkan keluaran low pada keadan aktif, dimana hanya keluaran low yang dipilih akan aktif sementara keluaran yang lain adalah berlogika 1. Dari keadaaan aktif keluaranya, decoder dapat dibedakan atas “non inverted output” dan “inverted output